Correzione compito in classe

Posto y=ln x2 la disequazione diviene
	


Si può rappresentare graficamente le funzioni ai due membri






e quindi l'insieme delle soluzioni 
	[-1, 3[.
infatti l'equazione 
	y + 1 = (y - 1)2
ha soluzioni 0 e 3 e quindi l'equazione 
	


ha soluzione 3.
Tornando in x
	-1 ≤ ln x2 < 3
o anche, poichè l'esponenziale in base  e è crescente,
	e-1 ≤ x2 < e3
e quindi
	e-1/2 ≤ |x| < e3/2
ovvero
	-e3/2 < x ≤ -e-1/2   Ú   e-1/2 ≤ x < e3/2
Volendo applicare un metodo algebrico per la risoluzione della disequazione irrazionale occorre
trasformarla equivalentemente in
	

Innanzitutto il campo di esistenza:
	


Le soluzioni sono rappresentabili graficamente sulla circonferenza goniometrica.








quindi, intersecando i due insiemi di soluzioni, 
	


Per questi valori della x l'equazione data equivale a
	


e anche a
	


e anche a
	


e anche a
	


e anche a
	










Il risultato è pertanto